Tesouro Prefixado com Juros Semestrais - Nota do Tesouro Nacional Série F (NTN-F)

O que são as Notas do Tesouro Nacional Série F?

As Notas do Tesouro Nacional Série F (NTN-F), também chamadas de Tesouro Prefixado com Juros Semestrais, são títulos prefixados do governo federal disponíveis para negociação no Tesouro Direto.

Esses títulos se diferenciam das Letras do Tesouro Nacional (LTN) pelo fato de pagarem cupons de rendimento semestrais equivalentes a uma taxa de 10,00% ao ano.

Fluxo de Valores

O fluxo de um título é a representação da movimentação dos valores ao longo do tempo. No caso das NTN-F, o fluxo é representado pela Figura 1:

Rendimento

No vencimento do título, o governo paga R$1.000,00 para cada NTN-F que o investidor possui.

OBS: No mercado financeiro, diz-se que o valor de face (ou valor nominal) de uma NTN-F é de R$1.000,00. Ou seja, valor de face é o valor de resgate do título.

Dessa forma, o rendimento de uma NTN-F será dado pela diferença entre o preço de compra e a somatória dos valores recebidos como cupons mais os R$1.000,00 a serem recebidos no seu vencimento.

Cupons Semestrais

Durante o "período de vida" do título, o investidor receberá cupons semestrais que equivalem a uma taxa de 10,00% ao ano sobre o valor nominal do título (R$1.000,00).

O cálculo do valor bruto do cupom de uma NTN-F é dado pela fórmula 1 abaixo:

$$ Cupom = {Valor\,Nominal \times \Bigg [ \Bigg (1 + \Bigg ({10,00 \over 100} \Bigg ) \Bigg )^{\large 1 \over 2} -1 \Bigg ]} $$

Onde:

• Valor Nominal: R$1.000,00.

Logo:

$$ Cupom = {1.000 \times \Bigg [ \Bigg (1 + \Bigg ({10,00 \over 100} \Bigg ) \Bigg )^{\large 1 \over 2} -1 \Bigg ] = 48,808850} $$

Assim, cada NTN-F pagará cupons semestrais equivalentes a R$48,80.

Observe os títulos disponíveis para venda no dia 29/10/2019:

Um investidor que comprar , por exemplo, um título Tesouro Prefixado com Juros Semestrais 2029 nesse dia, receberá na data de vencimento do título, contabilizando-se cupons e montante final, uma taxa de rendimento equivalente a 6,45% ao ano.

Como se calcula o preço de uma Nota do Tesouro Nacional Série F?

Ao preço presente de um título de renda fixa é dado o nome de preço unitário (PU).

No caso das NTN-F, o PU será dado pelo valor presente do fluxo de cupons e do valor de face a ser recebido no rendimento considerando a taxa de rendimento contratada.

A fórmula para o cálculo do PU de uma NTN-B é a seguinte:

$$ PU = {{\displaystyle\sum_{i=1}^n {cupom \over { \bigg(1 + \Large {taxa \over 100}\bigg)^{du_i \over 252}} }} + { 1.000 \over { \bigg(1 + \Large {taxa \over 100}\bigg)^{du_n \over 252} }}} $$

Onde:

• Cupom: R$48,808850
• dui: dias úteis entre a data de liquidação da compra (inclusive) e a data de recebimento do cupom (exclusive);
• dun: dias úteis entre a data de liquidação da compra (inclusive) e a data de vencimento do título (exclusive); e
• taxa: taxa de rendimento contratada.

OBS: o preço do título é truncado em 2 casas decimais.

Na prática, o comportamento das taxas e preços se dará da seguinte maneira:

• Quanto maior for a procura por um título, menor será sua taxa de rendimento e maior será o seu preço atual; e
• Quanto menor for a procura por um título, maior será sua taxa de rendimento e menor será o seu preço atual.

Exemplo

Vamos calcular o preço da NTN-F com vencimento em 01/01/2029, supondo a compra em 29/10/2019 e considerando as informações disponíveis no site do Tesouro Direto para a taxa de rendimento que é de 6,45% a.a.

1. Cálculo dos dias úteis

Em cálculos que envolvem títulos de renda fixa, o mercado conveciona utilizar 252 dias úteis como sendo o período de um ano.

Para calcular os dias úteis pode-se utilizar o EXCEL, utilizando-se uma planilha que contenha os feriados (disponível no site da ANBIMA) e a fórmula DIATRABALHOTOTAL.

Cupons

As datas para pagamento dos cupons de um NTN-F são obtidas retroagindo-se seis meses da data de vencimento.

Dessa forma, no nosso exemplo, os cupons será pagos sempre nos dias 01/01/XX e 01/07/XX.

Em seguida, é preciso verificar se essas datas são dias úteis, caso contrário a data a ser considerada será a do próximo dia útil.

Com as datas de pagamento em mãos, podemos calcular os dias úteis compreendidos entre a data de liquidação da compra (inclusive) e a data de pagamento do cupom (exclusive).

Obtemos, então, os seguintes dados (figura 2):

Principal

Em seguida, calculamos os dias úteis para o pagamento do principal, que ocorre no vencimento do título junto com o pagamento do último cupom.

$$ du=2302 $$

2. Cálculo do PU

Para calcular o PU, precisamos trazer a valor presente os cupons a serem recebidos utilizando a fórmula 3:

$$ VP\,cupom = {cupom \over { \bigg(1 + \Large {taxa \over 100}\bigg)^{du_c \over 252}} } $$

Para calcular, por exemplo, o valor presente do cupom a ser recebido em 01/01/2020:

$$ VP\,cupom = {48,808850 \over { \bigg(1 + \Large {6,45 \over 100}\bigg)^{43 \over 252}} } = 48,291042 $$

A seguir, repetimos o processo para todos os cupons.

Em seguida, trazemos a valor presente, o valor de face do título:

$$ VP = {1.000 \over { \bigg(1 + \Large {6,45 \over 100}\bigg)^{2302 \over 252}} } = 564,971444 $$

O PU do título será o somatório do valor presente dos cupons e do valor de face conforme a figura 3:

Temos, portanto:

$$ PU = 1268,53 $$

Observe na figura 1 que esse é o preço pelo qual estão sendo vendidas as NTN-F com vencimento em 01/01/2029.

Valor Mínimo de Compra

O valor mínimo de investimento permitido no Tesouro Direto é o que for maior entre:

• R$30,00; ou
• 0,01 título.

Deve-se considerar também que a fração mínima a ser comprada de um título é de 0,01 título.

Observe novamente a tabela de títulos disponíveis para venda em 24/10/2019:

Considere o título com vencimento em 01/01/2029 da figura 5.

O valor equivalente a 0,01 título seria de R$12,68. Esse valor está abaixo dos R$30,00 mínimos de investimento, portanto, não é possível comprar apenas 0,01 título.

O valor para a compra de 0,02 título seria de R$25,36, ainda abaixo dos R$30,00 mínimos.

O valor para a compra de 0,03 título seria de R$38,05. Esse valor está acima dos R$30,00 mínimos e cumpre o requisito de quantidade múltipla de 0,01 títulos, sendo, portanto, o valor mínimo a ser investido como pode ser observado na tabela do Tesouro.

Riscos Específicos

Ao comprar um título prefixado, o investidor fica com seu rendimento travado até o vencimento do título.

Aumento da Inflação

Caso ocorra alguma alteração econômica onde haja, por exemplo, aumento da taxa de inflação, o rendimento real do seu investimento será afetado, podendo, inclusive, ficar negativo.

Marcação a Mercado

Como discutido, mudanças nas taxas de juros que remuneram as NTN-F causam mudanças no preço do título.

Caso o investidor deseje vender seu título antes do vencimento, terá de fazê-lo pelo PU atual que pode estar abaixo do seu preço de compra.

Isso ocorrerá em um cenário onde as taxas de juros se reduziram entre o período da compra do título e a data da venda antecipada.

Imposto de Renda

Apesar de não ser um risco, a NTN-F possui a desvantagem de pagar imposto de renda sobre os valores recebidos como cupons.

Como a cobrança do imposto é feita através da tabela regressiva, onde quanto maior o período de aplicação, menor a taxa paga, o investidor que comprar um NTN-F pagará mais imposto do que pagaria se comprasse um título que não pagasse os cupons.

Isso resultará em um rendimento real menor para o investidor, quando comparado ao título sem cupons.

Estratégia de Investimento

Devido às suas características particulares as NTN-F são úteis para:

• Investidores que desejam ter uma taxa de rendimento conhecida no momento da compra do título;
• Investidores que carregarão o título até o seu vencimento; e
• Investidores que desejam um fluxo de renda periódico.